IF YOU WORK WITH YOUNG STUDENTS / АКО РАБОТИТЕ С МАЛКИТЕ УЧЕНИЦИ
За съвременните методи в началната училищна математика [On the Contemporary Methods in Primary School Mathematics] /
Здравко Лалчев / Zdravko Lalchev – p. 103
EDUCATIONAL RESEARCH/ НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИ СТАТИИ
Двумерни масиви: алгоритми за търсене и експерименти [2D Arrays: Search Algorithms and Experiments] /
Павел Азълов / Pavel Azalov – стр. 107
Фрактальные методы в физике [Fractal Methods in Physics] /
Валерий Секованов, Елена Селезнева, Светлана Шляхтина / Valerii Sekovanov, Elena Seleznjova, Svetlana Shljahtina – стр. 129
Хомотетични конични сечения в равнината на триъгълник [Homothetic Conics in the Plane of a Triangle] /
Сава Гроздев, Веселин Ненков / Sava Grozdev, Veselin Nenkov – стр. 139
Някои методически обобщения за решаване на един тип задачи от линейната алгебра
[Some Methodological Generalizations in the Solution of a Type of Linear Algebra Problems]
Росен Николаев, Йордан Петков / Rosen Nikolaev, Jordan Petkov – стр. 155
COMPETITIONS AND OLYMPIADS / ОЛИМПИАДИ И СЪСТЕЗАНИЯ
Състезанието „Европейско кенгуру” за ученици със зрителни увреждания
[The ‘European Kangaroo’Competition for Students with Visual Impairments] /
Сава Гроздев, Елиза Петрова / Sava Grozdev, Eliza Petrova – стр. 166
Analysis of Problem Solving in Informatics for 12-13 Year Old Students in Bulgaria /
Ivaylo Staribratov, Bistra Taneva – стр. 175
EDUCATIONAL TECHNOLOGIES / ОБРАЗОВАТЕЛНИ ТЕХНОЛОГИИ
Модел за решаване на един клас задачи за построение с динамичен софтуер [A Model for Construction Problem Solving by Dynamic Software] /
Ваня Бизова-Лалева / Vania Bizova-Laleva – стр. 188
CONTEST PROBLEMS / КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ
Рубриката се води от д-р Веселин Ненков
Конкурсни задачи на броя [Contest Problems of the Issue] – стр. 197
Решения на конкурсните задачи от брой 3, 2013 [Solutions of the Contest Problems from issue 3, 2013] – стр. 198
READ IN THE LATEST ISSUES OF „AZ BUKI” JOURNALS /
В НОВИТЕ БРОЕВЕ НА СПИСАНИЯТА НА ИЗДАТЕЛСТВО „АЗ БУКИ” ЧЕТЕТЕ – p. 201
GUIDE FOR AUTHORS / УКАЗАНИЕ ЗА АВТОРИТЕ – стр. 203
ЗА СЪВРЕМЕННИТЕ МЕТОДИ В НАЧАЛНАТА УЧИЛИЩНА МАТЕМАТИКА
Здравко Лалчев
Sofia University
Abstract.. В настоящата бележка се анонсира намерението на сп. „Математика и информатика“ да публикува научни материали с цел повишаване на математиче- ската и методическата квалификация на учителите в началните класове и подпо- магането им в подготовката на учениците по математика.
Keywords: primary school mathematics, school and nonstandard problem, algorith- mic and heuristic approach, contemporary methods, mathematical and didactical prepa- ration of teachers
ON THE CONTEMPORARY METHODS IN PRIMARY SCHOOL MATHEMATICS
Abstract. The present note announces the intention of the Mathematics and Informatics Journal to publish research materials aiming at the increase of the mathematical and methodological qualification of Primary school teachers and their support in the mathematical preparation of students.
* Prof. Dr. Zdravko Lalchev
Faculty of Preschool and Primary School Education
University of Sofia
ДВУМЕРНИ МАСИВИ: АЛГОРИТМИ ЗА ТЪРСЕНЕ И ЕКСПЕРИМЕНТИ
Dr. Pavel Azalov
Pennsylvania State University
Abstract.. В статията се разглеждат алгоритми за търсене в числени 2D частично наредени масиви, т.е. масиви, чиито елементи са ненамаляващи по редове и колон- ки. Накратко са разгледани четири известни алгоритъма, единият от които е алгори- тъмът за търсене Saddleback. Описан е и един нов алгоритъм, наречен алгоритъм за търсене чрез концентрични подмасиви. Основната идея на алгоритъма е кон- струирането на редица от подмасиви с намаляващи размери на редовете и колон- ките, като всеки следващ подмасив на редицата се съдържа в предшестващия го подмасив. По този начин, ако търсеното число се съдържа в първоначалния масив, то числото се съдържа и във всеки подмасив на редицата, последният от които съ- държа само един елемент със стойност, равна на търсеното число. Всичките пет алгоритъма са реализирани в средата за програмиране Microsoft Visual C++. Извър- шени са експерименти, в които са измерени времената за изпълнението им за разно- образни стойности на броя на редовете и колонките в масивите. Част от резултатите от проведените експерименти са дадени в няколко таблици и са илюстрирани със съответни графики. Най-добри времена от функциите, реализиращи съответните алгоритми, са получени от алгоритъма за търсене с концентрични подмасиви.
Keywords: search in 2D arrays, 2D partially ordered arrays, Saddleback algorithm, empirical analysis
2D ARRAYS: SEARCH ALGORITHMS AND EXPERIMENTS
Abstract. The paper presents search algorithms applied to 2D partially ordered numeric arrays, i.e. the elements of the arrays are nonincreasing in both row and column. Four existing algorithms are discussed in the text. One of them is the Saddleback algorithm. A new search algorithm through concentric subarrays is offered by the author. The main idea of this algorithm consists of the construction of a series of subarrays with a decreasing number of their rows and columns. Each next subarray is fully contained in the previous subarray. This means that if the searched number is in the initial array, it belongs to all next subarrays. The last subarray of this series will consist of one single element which equals the searched number. All presented five algorithmsare implemented in the programming environment of Microsoft Visual C++. Additional experiments were conducted to find out the respective execution time for each of these five algorithms by selecting a variety of values for the number of rows and columns. Some of the obtained results are presented in tables, included in the text of the paper, and are also accompanied by the corresponding charts. The best values for the execution time are established for the search algorithm through concentric subarrays.
* Dr. Pavel Azalov, Assoc. Prof.
Pennsylvania State University
Hazleton campus
U.S.A.
ХОМОТЕТИЧНИ КОНИЧНИ СЕЧЕНИЯ В РАВНИНАТА НА ТРИЪГЪЛНИК
1Сава Гроздев,
2Веселин Ненков
1Българска академия на науките
2Технически колеж – Ловеч
Abstract.. В настоящата статия е описан един начин за обединяване на коничните сечения в равнината на даден триъгълник в класове от хомотетични криви. Тези класове се определят от описаните за триъгълника конични сечения.
Keywords: triangle, homothety, conic, pole, polar
HOMOTHETIC CONICS IN THE PLANE OF A TRIANGLE
Abstract. The present paper considers a method for the classification of the conics in the plane of a triangle into classes of homothetic curves. The classes are determined by the circumscribed conics of the triangle.
* Prof. Sava Grozdev,
DSc Institute of Mathematics and Informatics – BAS
* Dr. Veselin Nenkov, Assoc. Prof.
Technical College Lovech
НЯКОИ МЕТОДИЧЕСКИ ОБОБЩЕНИЯ ЗА РЕШАВАНЕ НА ЕДИН ТИП ЗАДАЧИ ОТ ЛИНЕЙНАТА АЛГЕБРА
Росен Николаев,
Йордан Петков
University of Economics – Varna
Abstract.. В настоящата статия, на основата на подходящо подбрани задачи, e изведена обобщена формула за пресмятане на произволна степен на квадратна ма- трица от втори ред с помощта на рекурентни редици. Разработката има методоло- гически характер, като акцентът е поставен върху последователността от разсъж- дения на авторите – от идеята за съставяне на подобен вид задачи до обобщение, даващо възможност за директното им решаване.
Keywords: 2×2 matrices, recurrent sequence, characteristic equation, methodology.
SOME METHODOLOGICAL GENERALIZATIONS IN THE SOLUTION OF A TYPE OF LINEAR ALGEBRA PROBLEMS
Abstract. In the present article, on the basis of appropriately selected problems, a general formula for calculating a second-order square matrix to an unspecified power is derived using recurrences. The material concerns methodology with a stress on the consistency of the authors’ reasoning – starting with the initial idea for composing such type of problems and ending with a conclusion, leading to their direct solutions.
* Dr. Rosen Nikolaev, Assoc. Prof.
University of Economics – Varna
* Dr. Jordan Petkov, Assist. Prof.
University of Economics – Varna
СЪСТЕЗАНИЕТО „ЕВРОПЕЙСКО КЕНГУРУ“ ЗА УЧЕНИЦИ СЪС ЗРИТЕЛНИ УВРЕЖДАНИЯ
1Сава Гроздев,
2Елиза Петрова
1Българска академия на науките
2СОУ за деца с нарушено зрение „Луи Брайл”
Abstract.. Статията е посветена на мотивацията на ученици със зрителни увреж- дания за изучаване на математика с помощта на участия в състезания. Посочени са основните проблеми от методическа гледна точка във връзка с подходящата адаптация на съответните състезателни задачи.
Keywords: students with visual impairments, mathematics, competition, problem solving
THE “EUROPEAN KANGAROO” COMPETITION FOR STUDENTS WITH VISUAL IMPAIRMENTS
Abstract. The paper is dedicated to students with visual impairments for their moti- vation of studying Mathematics by participating in competitions. Basic problems from methodological point of view are considered in connection with a suitable adaptation of corresponding test problems.
* Prof. Sava Grozdev, DSc
Institute of Mathematics and Informatics – BAS
* Mrs. Eliza Petrova
“Louis Braille” Secondary School
ANALYSIS OF PROBLEM SOLVING IN INFORMATICS FOR 12 – 13 YEAR OLD STUDENTS IN BULGARIA
Ivaylo Staribratov,
BistraTaneva
High School of Mathematics „Akad. Kiril Popov“
Abstract. The present study aims at characterizing the solutions of tasks in Infor- matics from National competitions and Olympiads for Group D students relevant to 6th school grade. The study covers a 10-year-period (2004-2013). An application proposes a classification of these tasks based on their main characteristics. An evaluation of the relative difficulty of the tasks is also included. Keywords: Olympiad, Informatics, task, classification
МОДЕЛ ЗА РЕШАВАНЕ НА ЕДИН КЛАС ЗАДАЧИ ЗА ПОСТРОЕНИЕ С ДИНАМИЧЕН СОФТУЕР
Ваня Бизова-Лалева
Национална търговска гимназия
Abstract.: В статията се разглеждат практически задачи, чиито решения се свеждат до построяване на геометрични фигури. Представен е иновативен модел за построяване на геометрични фигури, за които е известна зависимост между дължините на двe отсечки от фигурата с общ край. Моделът е реализиран, чрез приложението GeoGebra.
Keywords: school mathematics, construction of geometric figures, geometric place of points, dynamic model, GeoGebra
A MODEL FOR CONSTRUCTION PROBLEM SOLVING BY DYNAMIC SOFTWARE
Abstract. The paper considers practical problems, the solutions of which are reduced to the construction of geometrical figures. An innovative model is presented for the construction of geometrical figures, for which a relation between the lengths of two segments with a common extremity from the figure is known. The model is realized by means of GeoGebra application.
* Mrs. Vania Bizova-Laleva
National High School of Commerce
