EDUCATIONAL MATTERS / НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИ СТАТИИ
Графические калькуляторы Casio как средство профессионализации фундаментального образования
[Graphing Calculator Casio as a Means of Professionalization of Fundamental Education] /
Александр Луканкин, Ирина Слободская / Alexandr Lukankin, Irina Slobodskaya – стр. 535
Log in to read the full text
The Role of Computer Animation in Mathematics Teaching /
Sergey Larin, Valeriy Mayer – стр. 542
Log in to read the full text
Управление на софтуерно дефинираните мрежи с Floodlight Controller
[Management of Software Defined Networks with Floodlight Controller] /
Румен Тодоров / Rumen Todorov – стр. 553
Log in to read the full text
„Энциклопедия замечательных плоских кривых“ – Международный сетевой исследовательский проект в рамках mite
[Encyсlopedia of Notable Plane Curves an International Network Research Project Within the Frames of Mite] /
Роза Атамуратова, Mихаил Aлфёров, Марина Белорукова, Веселин Ненков, Валерий Майер, Генадий Клековкин, Раиса Овчинникова, Мария Шабанова, Александр Ястребов / Roza Atamuratova, Mikhail Alferov, Marina Belorukova, Veselin Nenkov, Valery Mayer, Gennady Klekovkin, Raisa Ovchinnikova, Maria Shabanova, Alexander Yastrebov – стр. 566
Log in to read the full text
Идентифициране на надарени ученици по математика чрез феномените на Жан Пиаже
[Identification of Gifted Students in Mathematics by Jean Piaget’s Phenomena] /
Милен Замфиров / Milen Zamfirov – стр. 585
Log in to read the full text
EDUCATIONAL TECHNOLOGIES / ОБРАЗОВАТЕЛНИ ТЕХНОЛОГИИ
A New Meaning of the Notion “Expansion of a Number”
[Едно ново значение на понятието „разлагане на число“] /
Rosen Nikolaev, Tanka Milkova, Radan Miryanov / Rosen Nikolaev, Tanka Milkova, Radan Miryanov– стр. 596
Log in to read the full text
Ефектът от прилагането на интерактивно личностно ориентирано обучение по математика върху успеха на учениците при завършване на прогимназиална образователна степен и национално външно оценяване
[The Effect of the Application of Interactive Personality-Oriented Training in Mathematics on the Success of Pupils at Completion of Lower Gymnasia Education Degree and National External Evaluation] /
Добрина Велинова, Ивелина Шумакова / Dobrina Velinova, Ivelina Shumakova – стр. 603
Log in to read the full text
CONTEST PROBLEMS / КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ
Contest Problems of this Issue
[Contest Problems of Issue] – стр. 614
Log in to read the full text
Решения на задачите от брой 1, 2018
[Solutions of the Contest Problems from issue 1, 2018] – стр. 616
Log in to read the full text
READ IN THE LATEST ISSUES OF „AZBUKI“ JOURNALS / В НОВИТЕ БРОЕВЕ НА СПИСАНИЯТА НА ИЗДАТЕЛСТВО „АЗ БУКИ“ ЧЕТЕТЕ – стр. 626
GUIDE FOR AUTHORS / УКАЗАНИЯ ЗА АВТОРИТЕ – стр. 628
ГРАФИЧЕСКИЕ КАЛЬКУЛЯТОРЫ CASIO КАК СРЕДСТВО ПРОФЕССИОНАЛИЗАЦИИ ФУНДАМЕНТАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Александр Луканкин, Московский региональный социально-экономический институт (Россия)
Ирина Слободская, Вологодский институт права и экономики ФСИН России
Abstract. В статье представлена авторская точка зрения на роль и место фундаментального математического образования в современном обществе. Основной идеей является необходимость исследования процесса создания и использования электронных образовательных ресурсов. Сделаны выводы о том, что информационные технологии позволяют усилить профессиональную направленность фундаментального образования.
Keywords: fundamental mathematical knowledge; information technology; CASIO
GRAPHING CALCULATOR CASIO AS A MEANS OF PROFESSIONALIZATION OF FUNDAMENTAL EDUCATION
Abstract. The article presents the authors’ point of view on the role and place of fundamental mathematical knowledge in modern society. The main idea is the need to review the process of creating and using electronic educational resources. Conclusions are drawn that information technologies allow to strengthen professional orientation of fundamental education.
Dr. Alexandr Lukankin, Assoc. Prof.
Moscow Regional Socially-Economical Institute
Vidnoe, Russia
Dr. Irina Slobodskaya, Assoc. Prof.
Vologda Institute of Law and Economics
Vologda, Russia
THE ROLE OF COMPUTER ANIMATION IN MATHEMATICS TEACHING
Sergey Larin, Valeriy Mayer
Krasnoyarsk State Pedagogical University (Russia)
Abstract. The article is devoted to the role, importance, and use of animated drawings created on computer screens in GeoGebra platform for Mathematics teaching at schools and Universities. The use of this platform introduces a new kind of visibility in Mathematics learning, which entails not only an increased interest to the subject, but also promotes understanding and stronger perception of abstract material. In addition, an opportunity appears to remove computing difficulties, since the calculations are done by the computer. The user becomes a manager of computing and this saves time, but also allows acquiring new competence in useful digital technologies in education. Animated graphics help to realize experiments, to notice new patterns, to suggest solutions of mathematical problems and to illustrate them successfully. All that is of great importance for the formation of the new generation, called upon the development of the Russian digital economy.
Keywords: entertainment figure; GeoGebra; computational problem; limaçon (Pascal’s snail); quadratic polynomial in the complex plane
Prof. Sergey Larin, DSc.
Prof. Valeriy Mayer, DSc.
School of Mathematics, Physics and Computer Technology
Krasnoyarsk State Pedagogical University
Krasnoyarsk, Russia
УПРАВЛЕНИЕ НА СОФТУЕРНО ДЕФИНИРАНИТЕ МРЕЖИ С FLOODLIGHT CONTROLLER
Румен Тодоров
Sofia University
Abstract.. Основната идея при софтуерно дефинираните мрежи SDN (Software Defined Networking) е разделянето на системите, които управляват мрежата (control plane), от устройствата, които предават данните (data plane). По този начин се дефинира слой за програмно управление и контрол на цялата мрежа (control layer). SDN контролерът управлява цялата мрежа, получава указания и инструкции от приложния (application layer) слой и ги препредава към компонентите на мрежата. Контролерът извлича информация за мрежата от мрежови устройства – инфраструктурен слой (infrastructure layer) – и я връща обратно към приложния слой. В тази статия ще представим основната архитектура и характеристиките на Floodlight контролера. Тестваме различни топологии на мрежовия симулатор Mininet, взаимодействие между виртуални машини, добавяне и прихващане на OpenFlow потоци от мрежовия анализатор Wireshark.
Keywords:Software Defined Networking; Floodlight Controller; OpenFlow
MANAGEMENT OF SOFTWARE DEFINED NETWORKS WITH FLOODLIGHT CONTROLLER
Abstract. The basic idea for software-defined networks (SDN) is the separation of systems that control the network from systems the data plane. This defines a layer of program control and control of the whole network (control layer). The SDN controller manages the entire network, receives instructions and instructions from the application layer and relays them to the network components. The controller retrieves network infrastructure information – a infrastructure layer – and returns it back to the application layer. In this article we will present the basic architecture and features of the Floodlight controller. We test different topologies of the Mininet network simulator, interaction between virtual machines, adding and intercepting OpenFlow flows from the Wireshark network analyzer.
Mr. Rumen Todorov, PhD student
University of Sofia
Sofia, Bulgaria
„ЭНЦИКЛОПЕДИЯ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКИХ КРИВЫХ“ – МЕЖДУНАРОДНЫЙ СЕТЕВОЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ В РАМКАХ MITE
Роза Атамуратова, Областная специализированная школа-интернат для одаренных детей с углубленным изучением различных предметов – Актау (Казахстан)
Mихаил Aлфёров, Академия социального управления – Москва (Россия)
Марина Белорукова, Средняя школа № 8 – Архангельск (Россия)
Веселин Ненков, Высшая военноморская школа „Н. Й. Вапцаров“ (Болгария)
Валерий Майер, Красноярский государственный педагогический университет – Красноярск (Россия)
Генадий Клековкин, Самарский филиал Московского государственного педагогического университета (Россия)
Раиса Овчинникова, Северный (Арктический) федеральный университет – Архангельск (Россия)
Мария Шабанова, Московский центр развития кадрового потенциала образования – Москва (Россия)
Александр Ястребов, Ярославский государственный педагогический университет – Ярославль (Россия)
Аннотация. Одной из задач международного проекта „Методики и информационные технологии в образовании (MITE)“ является создание условий, побуждающих учащихся, учителей и ученых разных стран к взаимодействию в научных и образовательных целях. Интересной формой организации такого взаимодействия являются сетевые исследовательские проекты. Проект, начатый в 2018 г., направлен на создание открытой электронной энциклопедии плоских кривых. Для поддержки проекта был создан сайт „Пишем сами”, на котором ученые – модераторы разделов энциклопедии – выложили задания для исполнителей в форме статей-матриц. Исполнителями являлись команды учащихся трех стран – Болгарии, Казахстана и России, которые работали под руководством своих наставников. Данная статья описывает техническую и методическую работу всех тех, кто помогал учащимся в получении результатов.
Keywords: secondary education; network research project; crowd sourcing project; cloud services; dynamic mathematics system; experimental mathematics
ENCYСLOPEDIA OF NOTABLE PLANE CURVES AN INTERNATIONAL NETWORK RESEARCH PROJECT WITHIN THE FRAMES OF MITE
Abstract. Creation of conditions to motivate students, teachers and scientists from different countries by including them in a network is one of the goals of the International project “Methods and Information technologies in educations” (MITE). Crowd sourcing for a research project is an interesting form for the purpose. The project began in 2018 and was directed to the elaboration of an open electronic encyclopedia of plane curves. A website “We write by ourselves” was created to support the project. Scientists were the moderators of the encyclopedia topics. They formulated problems in articles-matrices. The participants in the project tried to solve the problems and wrote articles too. They were grouped in teams consisted of students from three countries – Bulgaria, Kazakhstan and Russia. Their mentors were school teachers. The present article describes the technical and methodological work of those who helped students to obtain results.
Ms. Roza Atamuratova, teacher
Regional Special Boarding School for Gifted Children with Profound Studying of Different Subjects
Aktau, Kazakhstan
Mr. Mikhail Alferov
Academy of Public Administration
Moscow, Russia
Ms. Marina Belorukova, teacher
Public Secondary School № 8
Arkhangelsk, Russia
Dr. Veselin Nenkov, Assoc. Prof.
“Nikola Vaptsarov” Naval Academy
Varna, Bulgaria
Prof. Valery Mayer, DSc.
V. P. Astafev Krasnoyarsk State Pedagogical University
Krasnoyarsk , Russia
Dr. Gennady Klekovkin, Assoc. Prof.
Moscow State Pedagogical University – Samara Branch
Samara, Russia
Dr. Raisa Ovchinnikova, Assoc. Prof.
M.V. Lomonosov Northern (Arctic) Federal University
Arkhangelsk, Russia
Prof. Maria Shabanova, DSc.
Moscow Center for Human Resource Development
Moscow, Russia
Prof. Alexander Yastrebov, DSc.
K. D. Ushinski Yaroslavl State Pedagogical University
Yaroslavl, Russia
ИДЕНТИФИЦИРАНЕ НА НАДАРЕНИ УЧЕНИЦИ ПО МАТЕМАТИКА ЧРЕЗ ФЕНОМЕНИТЕ НА ЖАН ПИАЖЕ
Milen Zamfirov
Sofia University
Absract. Статията описва възможността за идентифициране на надарени ученици по математика, базирана на феномените на Ж. Пиаже. Показва се, че чрез провеждането на някои от феномените, особено тези, свързани с математическо познание, може да се установи умствената възраст на даден ученик, оттам и да се определи какво е интелектуалното му ниво.
Keywords: Piaget‘s theory; development process; mathematics; gifted student
IDENTIFICATION OF GIFTED STUDENTS IN MATHEMATICS BY JEAN PIAGET’S PHENOMENA
Abstract. This paper describes the possibility of identification of gifted in Mathematics students based on Jean Piaget’s phenomena. It shows that by conducting some of his phenomena – the ones related to mathematical knowledge in particular – it allows to calculate the mental age of a student and after that their intellectual level to be determined.
Assoc. Prof. Milen Zamfirov, DSc.
Department of Special Education and Speech Therapy
Sofia University
Sofia, Bulgaria
A NEW MEANING OF THE NOTION “EXPANSION OF A NUMBER”
Rosen Nikolaev, Tanka Milkova, Radan Miryanov
University of Economics – Varna (Bulgaria)
Abstract. In the present paper a new meaning of the notion “expansion of a number” is proposed by the authors. Some interesting problems are considered with corresponding answers and summarized results. The idea is by means of only one digit (used several times) and different mathematical symbols, signs and operations, to express (to expand) other digits. The research could be used by students and teachers to generate new examples with educational purposes or to find alternative variants of the problems in the paper.
Keywords: digit; mathematical sign; operation; expansion
ЕДНО НОВО ЗНАЧЕНИЕ НА ПОНЯТИЕТО „РАЗЛАГАНЕ НА ЧИСЛО“
Absract. В настоящата статия авторите предлагат едно ново значение на понятието „разлагане на число“. Предложени са интересни задачи със съответни отговори и обобщени резултати. Идеята е с помощта на само една цифра (използвана няколко пъти) и на различни математически символи, знаци и операции да се представят (разложат) други цифри. Изследването може да се използва от учители и ученици за генериране на нови примери с образователни цели или да се намерят алтернативни варианти на задачите от статията.
Prof. Dr. Rosen Nikolaev
Dr. Tanka Milkova, Assoc. Prof.
Dr. Radan Miryanov, Assoc. Prof.
University of Economics – Varna
Varna, Bulgaria
ЕФЕКТЪТ ОТ ПРИЛАГАНЕТО НА ИНТЕРАКТИВНО ЛИЧНОСТНО ОРИЕНТИРАНО ОБУЧЕНИЕ ПО МАТЕМАТИКА ВЪРХУ УСПЕХА НА УЧЕНИЦИТЕ ПРИ ЗАВЪРШВАНЕ НА ПРОГИМНАЗИАЛНА ОБРАЗОВАТЕЛНА СТЕПЕН И НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ
Добрина Велинова, Ивелина Шумакова
ОУ „Св. Климент Охридски“ – Хасково
Absract. В статията се разглежда ефектът от приложението на личностно ориентираното обучение (ЛОО) в обучението по математика върху постиженията на учениците. Сравнен е успехът на учениците на изхода на ПОС – VII клас, и на Национално външно оценяване (НВО). Резултатите, получени от НВО, са малко по-ниски в сравнение с оценките при завършване на обучението, но разликите не са статистически доказани. Разликите в успеха между момичетата и момчетата и между учениците от български и турски етнос са малки и недоказани. Между успеха на учениците в края на VII клас и успеха на НВО има висока корелативна зависимост – (r = 0,825***). Най-силно влияние върху успеха оказва активността на участието на учениците в учебния процес (92,526 % при завършване и 89,193 % от НВО). При НВО броят на учениците с висок успех при завършването е намалял с 23,40 %, докато броят на учениците с нисък успех се е увеличил с 52,38 %. Резултатите, получени от проведеното НВО по математика, показват по-силно активизиране на учениците с по-нисък успех и получаването на по-високи оценки в сравнение с тези с по-висок успех.
Keywords: mathematics; success; national external evaluation; factors; correlation
THE EFFECT OF THE APPLICATION OF INTERACTIVE PERSONALITY-ORIENTED TRAINING IN MATHEMATICS ON THE SUCCESS OF PUPILS AT COMPLETION OF LOWER GYMNASIA EDUCATION DEGREE AND NATIONAL EXTERNAL EVALUATION
Abstract. The article discusses the effect of the use of personal-oriented learning (POL) in mathematics education on pupils achievements. Compared to the success of the pupils at the outcome of the Lower Gymnasium Degree (LGD) – 7th grade and National External Evaluation (NEE). The results obtained from NEE are slightly lower compared to the grades when completing the training, but the differences are not statistically proven. The differences in the success of girls with boys and between pupils from Bulgarian and Turkish ethnicities are small and unproven. Between the success of the pupils at the end of the 7th grade and the success of NEE has a high correlation dependence – (r = 0,825***). The strongest influence on the success has the activity of pupil participation in the learning process (92.526% at completion and 89.193% of NEE). On NEE, the number of pupils with high success decreased by 23.40%, while the number of low-grade pupils increased by 52.38%. The results obtained from the conducted NEE in mathematics show a stronger activation of the pupils with lower success and the receipt of higher grades compared to those with higher success.
Ms. Dobrina Velinova, Ms. Ivelina Shumakova
“St. Kliment Ohridski” Primary School
Haskovo, Bulgaria
